/**
 * 组合
 *
 * 给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
 * 你可以按 任何顺序 返回答案。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：n = 4, k = 2
 * 输出：
 * [
 *   [2,4],
 *   [3,4],
 *   [2,3],
 *   [1,2],
 *   [1,3],
 *   [1,4],
 * ]
 *
 * 示例 2：
 * 输入：n = 1, k = 1
 * 输出：[[1]]
 *
 * 提示：
 * 1 <= n <= 20
 * 1 <= k <= n
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 很常规的回溯算法
 * 函数头注意要用两个来标识一下, 一个是当前层数, 一个是当前从哪个位置开始遍历
 * 时间复杂度 : O(n ^ 2)
 * 空间复杂度 : O(n)
 */

public class Main {

    // 全局变量
    int n;
    int k;
    List<Integer> list;
    List<List<Integer>> lists;
    public List<List<Integer>> combine(int nn, int kk) {

        // 初始化
        n = nn;
        k = kk;
        list = new ArrayList<>();
        lists = new ArrayList<>();

        // 深搜
        dfs(0, 1);

        // 返回结果
        return lists;
    }

    private void dfs (int m, int j) {

        // 当层数到达目标值的时候返回加入结果集, 并返回
        if (m == k) {
            lists.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }

        // 从 j 开始遍历
        for (int i = j; i <= n; i++) {

            list.add(i);

            dfs(m + 1, i + 1);

            // 恢复现场
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}